约瑟夫杨问题也称为约瑟夫问题，是一个古老的数学难题，其故事起源于公元前1世纪的犹太战争。当时有一群犹太人被罗马军队包围，他们决定自杀，但希望最后一个人自杀，以避免羞辱。他们决定站成一个圆圈，从某个位置开始，每隔一个人就自杀一个人，直到只剩下一个人为止。
这个问题的数学公式为：假设有n个人围成一个圆圈，从第k个人开始报数，每次报到m的人出圈，然后从下一个人重新开始报数，直到所有人都出圈为止。问题是，哪些人会留下来？
解决这个问题的一种方法是使用递归，也就是将问题分解成更小的问题。我们可以找到第一个被杀的人，他的编号为(k+m-1)%n，其中%表示取模运算。我们可以将这个人从圆圈中删除，然后从他的下一个人开始重新报数，直到所有人都出圈为止。
约瑟夫杨问题不仅是一个有趣的数学难题，还有许多实际应用。它可以用于调度问题，如在计算机程序中选择哪些进程可以运行，哪些进程需要等待。它还可以用于密码学，如生成随机数，以及在加密和解密过程中使用。
在计算机科学中，约瑟夫杨问题是一个经典的算法问题，有许多不同的解决方法。其中一种常见的方法是使用循环链表，将所有人的编号存储在链表中，然后从第k个人开始遍历链表，每次跳过m个节点，直到只剩下一个节点为止。
